Les identités remarquables

Les identités remarquables font parties des trucs de base à connaitre en algèbre. Lorsqu’on a à faire des développements et factorisations, elles permettent d’y voir plus clair et de simplifier les expressions avec lesquelles on travaille.

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

Examples:
$(4x+5)^2 = 16x^2 + 40x + 25$
$(2x+3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$
$(4x-5)^2 = 16x^2 - 40x + 25$
$(2x-3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2$
$(4x+5)(4x-5) = 16x^2 - 25$
$(2x+3y)(2x-3y) = 4x^2 - 9y^2$

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